Viele besitzen ein Portfolio. Diese wollen ferner dies gegen unkalkulierte Risiken hedgen.
Jetzt möchte wir aber das Portfolio mit einem Aktienindizes hedgen. Also wie die Autobauer Ihre Verkäufe gegen Währungsschwankungen absichern.
Dazu ein Beispiel:
Wir besitzen das Portfolio mit den Anlagen:
Gegeben:
Portfolio:
Aktie A = 1000 Stk * 95€ (Kurswert) = 95.000€ (Gewichteter Anteil) Prozentualer Anteil am Portfolio = 44,18 %
Aktie B = 6000 Stk.* 20€ (Kursert) = 120.000€ (Gewichteter Anteil)
Prozentualer Anteil am Portfolio = 55,81 %
Gesamtportfoliowert = 215.000€
Aktienindizes:
FDax. Beispiel bei 7000 Punkten. Marktwert = 175.000€
Um Beta auszurechnen: Covarianz(Rendite Aktie,Rendite Aktienindizes) / Varianz
Dann muss das Portfoliobeta jeweils errechnet werden. Dies geschieht mit der Multiplikation des gewichteteten Anteils und dem Aktien-Beta.
Nehmen wir theoretisch an:
Aktie A hat ein Beta von 0,5 und Aktie B ein beta von 0,3, dann werden die Betas additiv verknüpft.
-> 0,5 + 0,3 = 0,8
Somit haben wir ein Gesamtbeta von 0,8
Jetzt berechnen wir die Anzahl an den F-Dax Kontrakten um das Beta auf
X = (215.000€ / 175.000 ) * 0,8
x = 0,98
Um also unser systematisches Risiko auf 0 zu hedgen müssen wir einen F-Dax Kontrakt shorten.
